Barre de titane AMS 4928 : comment spécifier Ti-6Al-4V et dans quels cas elle est nécessaire

AMS 4928 est la spécification de matériaux aérospatiaux SAE pour les barres, fils, pièces forgées et anneaux en Ti-6Al-4V recuit, UNS R56400. Elle couvre le même alliage à 6% d'aluminium et 4% de vanadium qu'ASTM B348 Grade 5, mais renforce les limites de fer et d'hydrogène et ajoute un contrôle des procédés, des essais et de la traçabilité de niveau aérospatial. Ce guide explique ce qu'exige réellement AMS 4928, en quoi elle diffère de B348 Grade 5 et AMS 4911, et comment préparer une demande de prix pour une barre ou une pièce usinée afin qu'elle puisse être chiffrée sans un second cycle de questions.

Beiyu Titanium fournit des barres et composants usinés en Ti-6Al-4V (Grade 5) pour des applications industrielles, de sport automobile et de haute performance, avec des certificats de réception 3.1 selon EN 10204 et une traçabilité par numéro de coulée ; fourniture certifiée selon AMS 4928 barre Ti-6Al-4V est examiné pour chaque commande.

Qu'est-ce qu'AMS 4928 et que couvre-t-elle ?

AMS 4928 est une spécification de matériaux aérospatiaux SAE qui définit Ti-6Al-4V dans la recuit recuit pour les produits corroyés : barres, fils, pièces forgées et anneaux. L'alliage est UNS R56400, la version à teneur standard en éléments interstitiels de Ti-6Al-4V, le même alliage vendu industriellement sous ASTM B348 Grade 5.

Ce que la désignation AMS apporte n'est pas un alliage différent, mais un niveau de contrôle différent. Là où ASTM B348 est une norme industrielle générale, AMS 4928 ajoute des exigences de procédé aérospatiales : limites de composition chimique plus strictes, essais définis et traçabilité depuis la fusion. Un plan qui mentionne AMS 4928 demande une origine documentée, et non seulement la composition chimique de Grade 5. Pour situer cet alliage parmi les nuances de titane courantes, consultez notre guide de comparaison des nuances de titane.

AMS 4928 vs ASTM B348 Grade 5 : lequel commander ?

C'est la décision à laquelle la plupart des acheteurs sont réellement confrontés, car les deux sont en Ti-6Al-4V selon UNS R56400 avec une résistance similaire. L'alliage est le même, les exigences qui l'entourent ne le sont pas :

Exigence AMS 4928 (aéronautique) ASTM B348 Grade 5 (industriel)
Numéro UNS R56400 R56400
Aluminium 5.5 à 6.75% 5.5 à 6.75%
Vanadium 3.5 à 4.5% 3.5 à 4.5%
Fer, max. 0.30% 0.40%
Oxygène, max. 0.20% 0.20%
Hydrogène, max. 0.0125% 0.015%
Azote / carbone, max. 0.05% / 0.08% 0.05% / 0.08%
Champ d'application au-delà de la composition chimique Contrôle des procédés aéronautiques, essais, traçabilité par numéro de coulée Barres et billettes industrielles générales

Confirmez les limites exactes par rapport à la révision en vigueur de chaque norme ; le certificat détermine à quelle exigence le matériau satisfait.

La règle pour l'acheteur découle du tableau. Si le plan spécifie AMS 4928, alors un matériau B348 Grade 5 n'y satisfait pas, même si l'alliage est identique, car la qualification AMS et la documentation font partie de l'exigence. Si le plan ne mentionne pas AMS et que la pièce est un composant industriel ou de performance générale, B348 Grade 5 répond généralement au besoin à un coût inférieur. Commandez selon la norme indiquée sur le plan et, si aucune n'est indiquée, demandez quelle qualification l'application exige réellement avant de payer pour le niveau aéronautique.

Quelles sont les valeurs minimales des propriétés mécaniques selon AMS 4928 et qu'en est-il de la dureté ?

Le tableau résume les données de la norme AMS 4928W, tableaux 2A et 2B pour le matériau à l'état recuit. Cette référence est propre à une révision donnée et ne se substitue pas à l'édition, à la forme de produit et aux exigences d'essai figurant sur la commande :

Taille de section (ronde ou équivalente) Résistance à la traction, min Limite d'élasticité, min. Allongement, min. (Long / LT / ST) Réduction de section, min. (Long / LT / ST)
Jusqu'à 2.000 in 135 ksi (931 MPa) 125 ksi (862 MPa) 10% / 10% / sans objet 25% / 20% / sans objet
Supérieure à 2.000 jusqu'à 4.000 in 130 ksi (896 MPa) 120 ksi (827 MPa) 10% / 10% / 10% 25% / 20% / 15%
Supérieure à 4.000 jusqu'à 6.000 in 130 ksi (896 MPa) 120 ksi (827 MPa) 10% / 10% / 8% 20% / 20% / 15%
Supérieure à 6.000 jusqu'à 10.000 in 130 ksi (896 MPa) 119 ksi (820 MPa) 10% / 10% / 8% 20% / 20% / 15%

Appliquez les exceptions propres aux produits du tableau 2 d'AMS 4928W et les exigences d'orientation des éprouvettes de la section 3.5.1.1. Le certificat de contrôle usine indique les résultats réels par coulée et par dimension. La section 1.2 d'AMS 4928W décrit une utilisation typique entre 750 et 900 °F (399 à 510 °C), selon la durée à température ; il ne s'agit pas d'une valeur admissible de calcul. SAE indique qu'AMS 4928X est la révision ultérieure. Confirmez l'édition commandée avant la réception.

Si le plan est encore en cours de définition de la voie de traitement thermique, comparez barre en titane recuite et mise en solution puis vieillie avant de fixer la base des propriétés mécaniques.

Concernant la dureté : AMS 4928 ne spécifie pas de valeur de dureté. Elle contrôle la résistance à la traction, la limite d'élasticité, l'allongement et la striction, et non la dureté. À titre de référence, le Ti-6Al-4V recuit se situe généralement autour de 30 à 36 HRC (environ 300 à 350 HB), mais il s'agit d'une propriété typique, non d'une limite de spécification, elle ne devrait donc pas figurer dans une demande de prix comme exigence. La limite plus stricte d'hydrogène est également importante pour les pièces soumises à de fortes charges ; pour savoir comment l'hydrogène et la taille de grain sont mesurés et acceptés sur les barres, consultez notre guide sur la taille de grain des barres en titane et le contrôle de l'hydrogène.

Pour la planification de l'usinage, prenez séparément en compte les raisons pour lesquelles le Ti-6Al-4V subit un grippage et s'écrouit; ces considérations de coupe ne constituent pas des limites de réception de dureté selon AMS 4928.

Pour la traçabilité de l'examen d'un composant fini associé à une commande spécifiée selon AMS 4928, consultez ce cas de projet anonyme de pièces usinées.

AMS 4928 vs AMS 4911 et les autres spécifications Ti-6Al-4V

Une confusion fréquente concerne AMS 4928 et AMS 4911. Les deux couvrent Ti-6Al-4V recuit à R56400; la différence réside dans la forme du produit. AMS 4928 est la barres, fils, pièces forgées et anneaux tandis que AMS 4911 couvre les tôles, bandes et plaques. Commandez 4928 pour les barres rondes et la matière pour usinage, et 4911 pour les produits laminés plats. Voici comment les équivalences s'alignent :

Forme de produit Ti-6Al-4V Spécification applicable
Barre, fil, pièce forgée, anneau (recuit) AMS 4928
Tôle, bande, plaque (recuit) AMS 4911
Barre et billette (industriel) ASTM B348 Grade 5
Pièces forgées (industriel) ASTM B381 Grade F-5
Désignations courantes UNS R56400, Grade 5, W.-Nr. 3.7165

Ainsi, l'équivalent AMS 4928 dépend de ce que vous entendez par là : le même alliage, sous une forme différente, est AMS 4911 ; le même alliage, avec une qualification industrielle, est ASTM B348 Grade 5. Si vous hésitez encore entre les nuances de titane commercialement pur et les nuances d'alliage selon la résistance et le coût, notre guide de sélection des nuances de titane CP explique où se situe Grade 5.

Dans quels cas les pièces de haute performance et de sport automobile nécessitent-elles AMS 4928 ?

Le Ti-6Al-4V conforme à AMS 4928 est la barre corroyée de qualité aérospatiale à partir de laquelle sont usinées les pièces de performance soumises à de fortes charges lorsqu'un plan exige une qualification certifiée. En pratique, les acheteurs européens des secteurs de la performance et du sport automobile approvisionnent des composants usinés en Ti-6Al-4V spécifiés selon AMS 4928 pour les pièces critiques en résistance où le poids et la durée de vie en fatigue comptent et où la conception fait référence à la spécification aérospatiale.

La question pratique pour toute réalisation de performance est de savoir si le plan exige réellement ce niveau aérospatial ou seulement l'alliage, car une pièce sans référence AMS peut généralement être fabriquée en Grade 5 selon ASTM B348 à moindre coût et avec un délai plus court.

En quoi AMS 4928 diffère-t-elle du Ti-6Al-4V médical F136 ?

AMS 4928 et ASTM F136 sont tous deux du Ti-6Al-4V, mais il s'agit de nuances différentes destinées à des domaines différents, et elles ne sont pas interchangeables :

  • AMS 4928 est éléments interstitiels standard Ti-6Al-4V, UNS R56400, avec un oxygène jusqu'à 0,20%, pour les pièces structurelles, aérospatiales, industrielles et de performance.
  • ASTM F136 est du Ti-6Al-4V ELI (à très faible teneur en interstitiels), Grade 23, UNS R56401, avec un oxygène limité à environ 0,13% pour une ténacité à la rupture plus élevée dans les implants chirurgicaux.

Une pièce de performance ou industrielle fabriquée selon AMS 4928 ne devrait pas être remplacée par un matériau ELI pour implants, et un implant ne devrait pas être usiné à partir d'une barre AMS 4928 à teneur standard en interstitiels ; le numéro UNS figurant sur le certificat doit correspondre au plan. Pour un matériau de qualité implantable, consultez notre guide complémentaire, barre ASTM F136 Ti-6Al-4V ELI.

Si le libellé du certificat doit encore être harmonisé entre la terminologie AMS, ASTM, EN 10204 et Werkstoff, utilisez notre guide de certification du titane Grade 5 avant l'émission de la demande de prix.

Comment spécifier et certifier une barre ou des pièces usinées selon AMS 4928 ?

Une désignation complète de Ti-6Al-4V indique la spécification, la forme, la taille et la qualification afin que l'usine puisse confirmer la conformité dès le premier examen :

Élément de la demande de prix Désignation type pour la performance ou l'industrie Pourquoi c'est important
Spécification AMS 4928, ou ASTM B348 Grade 5 si AMS n'est pas requis Définit le niveau d'essais et de traçabilité
Forme Barre ronde ou rectangulaire, ou pièce usinée selon plan Détermine l'itinéraire de fabrication en usine et d'usinage
Taille et tolérance Diamètre et longueur de la barre, ou dimensions finies et tolérance Permet l'usinage sans passe de reprise
État Recuit Base des propriétés et de l'usinabilité
Minimums mécaniques Selon AMS 4928 pour la taille de section Confirmés sur le certificat, et non à la réception des marchandises
Certification Certificat de réception 3.1 selon EN 10204 avec composition chimique et caractéristiques mécaniques liées au numéro de coulée Traçabilité et acceptation

Indiquez la spécification exactement comme sur le plan, car AMS 4928 et B348 Grade 5 concernent le même alliage mais ne constituent pas la même commande ; indiquez la taille et la tolérance de la barre, ou le plan de la pièce finie, afin que la surépaisseur d'usinage soit correcte.

Beiyu fournit des barres et des composants usinés en Ti-6Al-4V (Grade 5) pour des applications industrielles, de sport automobile et de performance, avec des certificats de réception 3.1 selon EN 10204 et une traçabilité par numéro de coulée selon le périmètre de la commande. L'usine productrice applique un système qualité documenté, et ses certificats accompagnent le matériau afin que l'entité figurant sur le certificat corresponde à l'usine sur le MTC. La possibilité de fournir une commande donnée avec certification selon AMS 4928 est examinée commande par commande en fonction du plan et de la traçabilité documentaire requis.

Pour les commandes répétées, examinez comment la variation d'une coulée à l'autre dans les lingots de Ti-6Al-4V peut affecter la composition chimique réelle et les résultats mécaniques déclarés par rapport aux mêmes limites de spécification.

Que signifie réellement l'état recuit pour les barres AMS 4928 ?

AMS 4928 couvre le Ti-6Al-4V à l'état recuit et, pour un acheteur, le terme recuit comporte deux garanties pratiques. La première est une microstructure prévisible : une structure alpha-bêta traitée sous le transus bêta, qui pour le Ti-6Al-4V se situe à environ 995 °C, procurant la résistance, la ductilité et l'usinabilité équilibrées présumées par les minimums de la spécification. La seconde est une stabilité dimensionnelle sur la machine : une barre recuite présente moins de contraintes résiduelles qu'un matériau laminé, elle se déforme donc moins lorsqu'un usineur réalise des passes importantes. Ce que recuit ne garantit pas, c'est la résistance supérieure de l'état mis en solution et vieilli (STA) ; les pièces nécessitant des propriétés STA relèvent d'une spécification différente et d'un parcours de traitement thermique différent, et les deux ne sont pas des postes interchangeables. Si un plan prescrit un traitement thermique après usinage, indiquez-le dans la demande de prix, car le recuit de l'usine et le traitement ultérieur du fabricant de la pièce doivent être planifiés comme un seul parcours.

Qu'en est-il d'AMS 4965, la version traitée en solution et vieillie ?

AMS 4965 couvre le même alliage Ti-6Al-4V qu'AMS 4928, mais à l'état traité en solution et vieilli plutôt que recuit. Le STA augmente la résistance à la traction et la limite d'élasticité, de sorte qu'AMS 4965 apparaît sur les plans lorsque la résistance du Grade 5 recuit n'est pas suffisante. Les deux ne sont pas interchangeables sur un certificat matière : indiquez ensemble la spécification et l'état sur la demande de prix, recuit selon AMS 4928 ou STA selon AMS 4965, ainsi que la nuance, les dimensions et l'ensemble d'essais exigé par la commande.

Comportement en usinage et en fabrication que les acheteurs devraient anticiper

Le Ti-6Al-4V s'usine bien avec le bon réglage et pénalise le mauvais. L'alliage conduit mal la chaleur et sa surface de coupe s'écrouit lorsqu'un outil frotte ou reste en contact au lieu de couper, les règles de travail sont donc une faible vitesse de coupe, une avance positive constante, un bridage rigide et un arrosage abondant. Le mécanisme complet, et la raison pour laquelle le même comportement apparaît sous forme de grippage en service, sont traités dans notre guide expliquant pourquoi le Ti-6Al-4V grippe et s'écrouit. Deux conséquences de planification s'ensuivent pour les achats. Premièrement, prévoyez une surépaisseur d'usinage : suffisamment de matière pour retirer la couche superficielle et atteindre un métal de base sain, en particulier lorsque le plan comporte des exigences strictes d'intégrité de surface. Deuxièmement, si la pièce doit être soudée, prévoyez une protection complète par gaz inerte de la zone chauffée, car le titane absorbe rapidement l'oxygène et l'azote à la température de soudage et se fragilise ; la couleur de la soudure est l'indicateur opérationnel, comme indiqué dans le tableau des couleurs de soudure du titane.

Limites de température de service et d'environnement

Le Ti-6Al-4V recuit conserve une résistance utile jusqu'à environ 350 à 400 °C selon la charge et la durée, le service à long terme limité par le fluage étant généralement prévu de manière plus prudente et la résistance diminuant progressivement au-dessus de cette plage. En matière d'environnement, le film d'oxyde de l'alliage procure une forte résistance dans les milieux neutres et oxydants, y compris l'eau de mer, mais le Ti-6Al-4V n'est pas la nuance la plus résistante à la corrosion de la famille : pour les acides réducteurs chauds et les interstices agressives contenant des chlorures, les nuances résistantes à la corrosion, Grade 7 et Grade 12, constituent la recommandation honnête, et Ti-6Al-4V est choisi lorsque le facteur déterminant est la résistance. Au-dessus d'environ 600 °C dans l'air, le titane commence à former la couche de surface enrichie en oxygène connue sous le nom d'alpha case, dont la croissance devient pratiquement significative aux températures de travail à chaud; cette couche est fragile; elle concerne principalement le traitement à chaud plutôt que le service, et c'est pourquoi les surfaces forgées ou travaillées à chaud sont usinées ou décapées jusqu'au métal de base.

Stockage, manutention et maîtrise de la contamination

La barre de titane ne rouille pas, mais elle peut être contaminée. Les règles côté réception coûtent peu et évitent des non-conformités d'audit ultérieures : stockez le titane séparément de l'acier au carbone afin que les étincelles de meulage et la poussière d'acier n'incrustent pas de fer dans la surface ; maintenez-le à l'écart des sources de chlorures ; et si un site exécute également des travaux sur acier, dédiez les outils ou nettoyez-les entre les matériaux, car le fer incrusté apparaît ultérieurement sous forme de taches de rouille et, pour les travaux certifiés, comme un contrôle du fer de surface non conforme. Maintenez le marquage du numéro de coulée lisible pendant le stockage, car une barre qui perd son identité perd son certificat avec elle. Les faisceaux devraient rester cerclés et avec les extrémités protégées jusqu'à leur utilisation.

Limitations et modes de défaillance à connaître avant de commander

Une fiche de spécification honnête indique ce que le matériau fait mal.

Comportement que les acheteurs devraient prévoir Ce que le guide indique
La durée de vie en fatigue dépend entièrement de la surface Le Ti-6Al-4V est sensible aux entailles ; les marques d'usinage, la contamination incrustée et l'alpha case non éliminée réduisent la durée de vie en fatigue bien davantage que quelques MPa de résistance à la traction ne peuvent jamais l'augmenter. Les prescriptions d'état de surface apportent davantage à une pièce soumise à des charges cycliques que des améliorations de nuance.
L'absorption d'hydrogène constitue un risque de transformation Un décapage trop agressif ou un nettoyage chimique mal maîtrisé charge la surface en hydrogène, et l'hydrogène fragilise le titane ; cela est maîtrisé à l'usine et devrait le rester en aval. Le mécanisme est traité dans le guide du contrôle de la taille de grain et de l'hydrogène.
Grippage en service Les éléments de fixation et ajustements coulissants titane sur titane grippent sans lubrification ni traitement de surface ; intégrez-le à la conception plutôt que de le découvrir lors de l'assemblage.
Ce n'est pas le champion de la ténacité Lorsque la tolérance aux dommages et la ténacité à la rupture dominent l'exigence, le Grade 23 à très faible teneur en interstitiels existe précisément pour ce compromis, comme indiqué dans le guide de certification Grade 5.

Notes d'approvisionnement du service export

Trois habitudes permettent de passer les commandes AMS 4928 sans ambiguïté. Transmettez la note du plan mot pour mot, lettre de révision comprise, car les révisions AMS évoluent et une indication reformulée peut introduire une discordance dans la commande. Vérifiez la plage dimensionnelle : les minimums d'AMS 4928 varient par paliers selon la dimension de la section ; confirmez donc les valeurs garanties pour votre diamètre plutôt que de reprendre les valeurs générales mises en avant. Lorsqu'une double certification selon ASTM B348 et AMS 4928 est requise, demandez-la avant de commander. Beiyu confirme, avant de chiffrer, si la gamme de fabrication du matériau et la documentation proposées peuvent satisfaire aux deux éditions spécifiées ; la double certification n'est pas automatique et une certification a posteriori ne doit pas être présumée. Beiyu examine chaque ligne de demande AMS 4928 au regard des capacités de l'usine avant de chiffrer, avec une documentation EN 10204 3.1 et une traçabilité par numéro de coulée selon le périmètre de la commande.

Questions fréquemment posées

Qu'est-ce qu'AMS 4928 ?

AMS 4928 est la spécification SAE de matériaux aérospatiaux pour le Ti-6Al-4V recuit (UNS R56400) sous forme de barre, fil, pièce forgée et anneau. Elle définit la composition chimique de l'alliage, les valeurs minimales de résistance à la traction et de limite d'élasticité selon la taille de section, ainsi que les essais et la traçabilité de niveau aérospatial. Elle constitue la voie de traçabilité documentaire certifiée pour le même alliage vendu industriellement sous ASTM B348 Grade 5.

AMS 4928 vs ASTM B348 Grade 5 : sont-elles interchangeables ?

L'alliage est identique (Ti-6Al-4V, R56400), mais les spécifications ne sont pas interchangeables. AMS 4928 ajoute des limites plus strictes pour le fer et l'hydrogène, un contrôle des procédés aérospatiaux et une traçabilité de fusion, de sorte que B348 Grade 5 ne satisfait pas à une exigence AMS 4928. Lorsqu'aucune AMS n'est indiquée, B348 Grade 5 répond généralement aux besoins industriels et de performance de manière plus économique.

Quel est l'équivalent d'AMS 4928 ?

Pour le même alliage en produit plat, l'équivalent est AMS 4911 (tôle, bande, plaque). Pour le même alliage avec une traçabilité documentaire industrielle, il s'agit d'ASTM B348 Grade 5 (barre et billette) ou ASTM B381 F-5 (pièces forgées). Tous partagent UNS R56400 et la désignation W.-Nr. 3.7165.

AMS 4928 spécifie-t-elle une dureté ?

Non. AMS 4928 contrôle la résistance à la traction, la limite d'élasticité, l'allongement et la striction, et non la dureté. Le Ti-6Al-4V recuit mesure généralement environ 30 à 36 HRC, mais il s'agit d'une propriété typique plutôt que d'une exigence de réception, la dureté ne devrait donc pas être inscrite dans une commande AMS 4928 comme limite de spécification.

Références

  • SAE AMS 4928, Barres, fil, pièces forgées, anneaux et profilés étirés en alliage de titane, 6Al-4V, recuit : sae.org/standards/content/ams4928
  • ASTM B348, Spécification standard pour les barres et billettes en titane et alliages de titane : astm.org/b0348
  • EN 10204, Produits métalliques, types de documents de contrôle (CEN)

À propos de l'auteur

Penn Ma dirige les activités internationales de Beiyu Titanium et répond lui-même à ses demandes de prix, en vérifiant la nuance, la norme, les dimensions, la tolérance et le périmètre du certificat par rapport aux capacités de l'usine avant l'émission d'un prix. Il possède 15 ans d'expérience dans l'exportation de titane, couvrant les barres, tiges, plaques, tubes, blocs, anneaux, bobines, lingots, pièces forgées et pièces usinées, avec une documentation EN 10204 3.1 et une traçabilité par numéro de coulée utilisées au quotidien. Avant Beiyu, il a travaillé chez Koch (Koch-Glitsch) et a participé directement à la réalisation d'un projet pétrochimique SABIC à Fujian, Chine, d'où proviennent les pratiques côté acheteur qui sous-tendent ce site : plans d'inspection et d'essai, certification des matériaux et traçabilité par numéro de coulée, coordination des contrôles par tierce partie et contrôle des dossiers de projet. Lire le profil complet de l'auteur.

Détails des spécifications avec sources

AMS 4928 est la spécification SAE de matériau aérospatial pour les barres, fils, pièces forgées, anneaux et profilés étirés Ti-6Al-4V (UNS R56400) à l'état recuit, avec la plage de composition de 5.50 à 6.75% d'aluminium et de 3.50 à 4.50% de vanadium indiquée dans la spécification.

Pour la catégorie de section jusqu'à 2,000 in (50,80 mm), AMS 4928W, tableaux 2A et 2B indique des valeurs minimales de résistance à la traction/limite d'élasticité de 931/862 MPa (135/125 ksi), sous réserve des exceptions propres aux produits figurant dans la note 1 du tableau 2. Ces valeurs ne constituent pas la base de réception de toute commande de Ti-6Al-4V. ASTM B348 Grade 5 est une spécification distincte ; ne transposez pas ses limites à une commande AMS.

Demander une offre pour une barre Ti-6Al-4V AMS 4928

Utiliser le liste de contrôle de demande de prix pour barre en titane afin de confirmer la spécification, l'état, les dimensions, la tolérance, la quantité et le périmètre du MTC avant envoi.

Pour établir une offre pour du Ti-6Al-4V destiné à une pièce de performance ou industrielle, Beiyu a besoin de : spécification (AMS 4928 ou ASTM B348 Grade 5), forme (barre ou pièce usinée), dimensions et tolérance (diamètre et longueur de barre, ou plan final), état, minimums mécaniques et quantité. Envoyez le plan ou la spécification et nous examinons chaque ligne par rapport aux capacités de l'usine et d'usinage avant d'établir une offre, avec MTC EN 10204 3.1 et traçabilité par numéro de coulée selon le périmètre de la commande. Contactez Beiyu Titanium pour une demande de prix.

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